如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为λ0=600nm的单*细光束AB平行于MN*向球体，...

问题详情：

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为λ0=600nm的单*细光束AB平行于MN*向球体，B为入*点，若出*光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的夹角α=30°．求：

①透明体的折*率n；

②此单*光在透明球体中的波长λ．

【回答】

考点：光的折*定律；折*率及其测定．

专题：光的折*专题．

分析：①连接OB、BC，在B点光线的入*角、折*角分别标为i、r，作出光路图，根据几何关系求出入*角与折*角，根据折*定律求解折*率n．

②根据波速、波长、频率的关系即可求得此单*光在透明球体中的波长．

解答：  解：①连接OB、BC，在B点光线的入*角、折*角分别标为i、r，如图所示．

在△OCP中：有 =

据题：OP=OC，α=30°

解得∠OCP=135°（45°值舍去）

进而可得：∠COP=15°

由折*率定义：在B点有：n=

在C点有：n=

又∠BCO=r

所以，i=45°

又：∠BOC=180°﹣i﹣∠COP=120°

故：r=30°

因此，透明体的折*率

n===

②n===

代入数据解得：λ=424nm

答：①透明体的折*率n为；

②此单*光在透明球体中的波长λ为424nm．

点评：本题是较为复杂的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入*角与折*角，根据折*定律求解，折*过程中频率不变．

知识点：光的折*

题型：计算题