打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的...

问题详情：

打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（    ）（取，精确到0.1）

A．                B．                C．                D．

【回答】

C

【分析】

作出圆锥的轴截面，截正方体得对角面，由这个轴截面中可计算出正方体的棱长和圆锥的高，再由体积公式计算出体积．体积乘密度即得质量．

【详解】

如图，是几何体的轴截面，因为圆锥底面直径为，所以半径为．

因为母线与底面所成角的正切值为，所以圆锥的高为．

设正方体的棱长为，，则，解得．

所以该模型的体积为．

所以制作该模型所需原料的质量为．

故选：C．

【点睛】

本题考查求组合体的体积，掌握圆锥与正方体的体积公式是解题关键．

知识点：空间几何体

题型：选择题