图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框   上，通过推动左侧活页门...

问题详情：

图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框

    上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页

    门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果

    保留小数点后一位).     (1)若,求的长；

    (2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长.

       参考数据：sin50°≈0.77,  cos50°≈0.64,  tan50°≈1.19,  π取3.14

                   图1                                        图2

【回答】

  （1）如图，作OH⊥AB于H

                ∵OC=OB=60     ∴CH=BH

                在Rt△OBH中

                ∵ cos∠OBC= 

                ∴BH= OB·cos50°≈60×0.64=38.4    

                ∴AC=AB－2BH≈120－2×38.4=43.2

                ∴AC的长约为43.2cm.                                        

          （2）∵AC=60   ∴BC=60   ∵OC=OB=60

               ∴OC=OB=BC=60

               ∴△OBC是等边三角形

               ∴OC弧长=

                                =62.8                                    

               ∴点O在此过程中运动的路径长约为62.8cm.                     

知识点：各地中考

题型：解答题