若函数,则不等式的解集为( )A. B. C. ...
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问题详情:
若函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
可判断为上的奇函数,且单调递增,则不等式可化为,即,讨论的范围去绝对值即可求解.
【详解】
因为函数的定义域为,
且满足,
所以为上的奇函数,
则可化为,
因为恒成立,所以为上的增函数.
所以原不等式等价于不等式.
①当时,可化为,所以;
②当时,可化为,所以.
综上,原不等式的解集为.
故选:A.
【点睛】
本题考查利用函数的奇偶*和单调*解不等式,属于中档题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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