真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子和α粒子...
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真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子和α粒子的质量之比为1:4,电荷量之比为1:2,则下列判断中正确的是()
A. 粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B. 粒子打到荧光屏上的位置相同
C. 加速电场和偏转电场的电场力对两种粒子做的总功之比为1:4
D. 粒子在AB和CD的两个电场中的运动,均为匀变速运动
【回答】
考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.
专题: 带电粒子在电场中的运动专题.
分析: 质子和α粒子在加速电场中都做匀加速直线运动,在偏转电场中做类平抛运动,飞出电场后做匀速直线运动,两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动,根据动能定理求出加速获得的速度表达式,可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系.根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系,分析粒子打到荧光屏上的位置关系.根据W=qEy,分析电场力做功之比.
解答: 解:A、设加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板的长度为L,板间距离为d.
对于任一粒子:在加速电场中,由动能定理得:qU1=,得加速获得的速度为v0=.
粒子从B板运动到荧光屏的过程,水平方向做速度为v0的匀速直线运动,由于质子和α粒子的比荷不同,则v0不同,所以它们从B板运动到荧光屏经历的时间不同.故A错误.
B、在偏转电场中,粒子偏转的距离为 y==
联立得 y=,可知,y与粒子的种类、质量、电量无关,故两个粒子偏转距离相同,打到荧光屏上的位置相同.故B正确.
C、由动能定理得,加速电场和偏转电场的电场力对粒子做的总功 W=qU1+qEy,则知W与q成正比,两个粒子的电荷量之比为1:2,则总功之比为1:2.故C错误.
D、粒子在AB间做匀加速直线运动,在CD间做匀变速曲线,故D正确.
故选:BD.
点评: 本题是带电粒子在电场中运动问题,先加速后偏转,y=是一个重要推论,要在会推导的基础上掌握要牢固,要抓住该式与哪些因素有关,与哪些因素无关.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:多项选择
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