阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ……………① ……………②由①...
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问题详情:
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有
……………①
……………②
由①+② 得 …………③
令 有
代入③得 .
(1)利用上述结论,试求的值。
(2)类比上述推*方法,根据两角和与差的余弦公式,*: 。
(3)求函数的最大值。
【回答】
(1)(2)见解析(3)
【解析】试题分析:(1)根据结论对应代入求解即可(2)根据推导方法,类比推导与,相加得,再整体换元即得(3)利用结论将函数化为基本三角函数,再根据余弦函数*质求最大值
试题解析:解:
(2)因为, ①
, ②
①+② 得 , ③
令有, 代入③得:.
(3).由(2)知,
, 故函数的最大值为.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题
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