为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某...

问题详情：

为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：

*方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；

乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．

现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按*方案绿化道路的总长度的2倍．

（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？

（2）求当按*方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？

【回答】

【解答】解：（1）设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：

解得：

所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元．

（2）设按*方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：

1500﹣a≥2a

a≤500[

则所需工程的总成本是

5×2a+4×3a+5（1500﹣a）+4×5（1500﹣a）

=10a+12a+7500﹣5a+30000﹣20a

=37500﹣3a

∴当按*方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少

w=37500﹣3×500

=36000（元）

∴当按*方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是36000元．

知识点：一元一次不等式

题型：解答题