第41届联合国教科文组织世界遗产委员会会议于2017年7月2日在波兰开幕，并于7月8日投票表决通过厦门鼓浪屿...

问题详情：

 第41届联合国教科文组织世界遗产委员会会议于2017年7月2日在波兰开幕，并于7月8日投票表决通过厦门鼓浪屿成为世界文化遗产．申遗成功后，吸引了世界各地大批游客来游玩，某部门为了了解游客对鼓浪屿旅游服务的满意度，在2017年10月1日上岛的名游客中随机调查了名，统计后得到如下频数分布表和频率分布直方图：

（1）求a，b，n并估计当日上岛游客中满意度不低于80的人数；

（2）该部门认为：如果当日游客满意度的平均值低于85，就有必要采取适当的措施改进服务质量，你认为是否有必要采取措施改进服务质量，请说明理由．

【回答】

（1）由频率分布直方图，可知满意度在[50，60 之间的频率为0.005×10=0.05，

所以0.05n=50，即n=1000，所以样本容量为1000．

所以a=1000–50–100–250–200=400，

b．样本中满意度不低于80的频率为0.4+0.2=0.6，

所以总体中满意度不低于80的频率为0.6，

所以当日上岛游客中满意度不低于80的人数为0.6×49000=29400．

(2)样本的平均满意度为

所以当日上岛游客的平均满意度81＜85，

所以有必要采取适当的措施改进服务质量。

知识点：统计

题型：解答题