19．（本小题满分9分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得...

问题详情：

19．（本小题满分9分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．(结果精确到0.1 cm.参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan  37°≈0.75)

【回答】

解：∵BN∥ED，

∴∠BDE＝∠NBD＝37°.

∵AE⊥DE，

∴∠E＝90°.

在Rt△BED中，

BE＝DE·tan ∠BDE≈25×0.75＝18.75≈18.8(cm)．

过点C作CF⊥AE于点F，如解图所示，则四边形FEDC是矩形，

∴CD＝EF.

在Rt△ACF中，

∵∠FCA＝∠CAM＝45°，

∴AF＝FC＝25.

∵AE＝AB＋BE≈17＋18.8＝35.8，

∴CD＝EF＝AE－AF≈35.8－25＝10.8(cm)．

答：线段BE的长约为18.8 cm，线段CD的长约为10.8 cm.

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题