为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号.第一次先取出...
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问题详情:
为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号(即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号),又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现有奖金蛋……如此下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金蛋最初的编号是 .
【回答】
1024分析】根据题意可得每次挑选都是去掉偶数,进而得出需要挑选的总次数进而得出*.
【解答】解:∵将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号,第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,
∴剩余的数字都是偶数,是2的倍数,;
∵他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号,
又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现有奖金蛋,
∴剩余的数字为4的倍数,
以此类推:2018→1009→504→252→126→63→31→15→7→3→1
共经历10次重新编号,故最后剩余的数字为:210=1024.
故*为:1024.
【点评】此题主要考查了推理与论*,正确得出挑选金蛋的规律进而得出挑选的次数是解题关键.
知识点:各地中考
题型:填空题
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