*科学家2015年10月宣布*将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键...
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*科学家2015年10月宣布*将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放*治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为,进入漂移管E时速度为,电源频率为,漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取。求:
(1)漂移管B的长度;
(2)相邻漂移管间的加速电压。
【回答】
(1)设高频脉冲电源的频率为f,周期为T;质子在每个漂移管中运动的时间为t;质子进入漂移管B时速度为;漂移管B的长度为 。则
①
②
③
联立①②③式并代入数据得
④
(2)设质子的电荷量为q,质量为m,荷质比为e;质子进入漂移管B时动能为;质子进入漂移管E时速度为,动能为;质子从漂移管B运动到漂移管E,动能的增加量为;质子每次在相邻漂移管间被电场加速,电场的电压为U,所做的功为W。则
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
质子从漂移管B运动到漂移管E共被电场加速3次,根据动能定理有
⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据得
⑪
答:(1)漂移管B的长度为0.4 m
(2)相邻漂移管间的加速电压为6×104 V。
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题
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