中文谷如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上，，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边...
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问题详情：
如图所示，已知半圆的直径
,点
在
的延长线上，
，点
为半圆上的一个动点，以
为边做等边
，且点
与圆心
分别在
的两侧，则四边形
面积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】设∠POB=θ，四边形面积为y，则在△POC中，由余弦定理得
PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.
∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+
(5−4cosθ)
=2sin(θ−
)+
，
当θ−
=
时,θ=
,y有最大值为2+
.
本题选择C选项.
知识点：圆与方程
题型：选择题
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