某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味*，初赛采用选手选一题答一题的方式进...

问题详情：

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味*，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手*答题的正确率为．

   （Ⅰ）求选手*可进入决赛的概率；

   （Ⅱ）设选手*在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

【回答】

解： (Ⅰ) 选手*答道题进入决赛的概率为；   

选手*答道题进入决赛的概率为；

选手*答5道题进入决赛的概率为；

∴选手*可进入决赛的概率++．    

   (Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，               

，       

，

因此，有

．  

知识点：概率

题型：计算题