已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长为的...

问题详情：

已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

（Ⅲ）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，

求*：线段的长为定值，并求出这个定值．

【回答】

故， ∴． 从而．             ……………2分

所以椭圆方程为．                        ……………4分

则．

．

又．

所以，为定值．                         ……………13分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题