如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接.整个轨...
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如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接.整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为0.75mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
【回答】
解:(1)设滑块到达C点时的速度为v,由动能定理有
,
又因为 Eq=mg,
联立两式解得:;
(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F,则,
又因为 Eq=mg,
解得:;
(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,即轨道对滑块作用力在某一点时为零,速度最小,即:当N=0时,v最小,
设滑至圆轨道DG间某点,由电场力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小(设为vn)
则有
解得
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:综合题
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