如图,∠MAN=16°,A1点在AM上,在AN上取一点A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一点A3使A3A2...
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如图,∠MAN=16°,A1点在AM上,在AN上取一点A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1,如此一直作下去,到不能再作为止.那么作出的最后一点是( )
A.A5 B.A6 C.A7 D.A8
【回答】
B【分析】根据等腰三角形的*质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的*质可分别求角另一等腰三角形中的底角与∠A的关系,最后根据三角形内角和定理进行验*不难求解.
【解答】解:∵AA1=A1A2,
∴∠AA2A1=∠A,
∵∠A2A1A3=2∠A,∠A=16°,
∴∠A2A1A3=32°,
∵A1A2=A2A3,
∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A,
∴∠NA2A3=3∠A=48°,
同理:∠A4A3M=4∠A=64°,∠NA4A5=5∠A=80°,∠NA6A5=6∠A=96°,
∵如果存在A7点,则△A5A6A7为等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一个底角,而∠NA6A5>90°,
∴此假设不成立,即A7点不存在,
∴作出的最后一点为A6,
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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