如图*所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1,在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强...
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如图*所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1,在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图*中未画出)和水平向右的匀强电场E3(图*中未画出),B和E3随时间变化的情况如图10乙所示,P1P2为距MN边界2.295m的竖直墙壁,现有一带正电微粒质量为4×10-7kg,电量为1×10-5C,从左侧电场中距MN边界的A处无初速释放后,沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区,设此时刻t=0,取g =10m/s2.求:
(1)MN左侧匀强电场的电场强度E1(sin37º=0.6);
(2)带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度;
(3)带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?()
【回答】
(1)设MN左侧匀强电场场强为E1,方向与水平方向夹角为θ.
带电小球受力如右图.
沿水平方向有 qE1cosθ=ma
沿竖直方向有 qE1sinθ=mg
对水平方向的匀加速运动有 v2=2as
代入数据可解得 E1=0.5N/C
θ=53º
即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上.
(2) 带电微粒在MN右侧场区始终满足 qE2=mg
在0-1s时间内,带电微粒在E3电场中
带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s
在1-1.5s时间内,带电微粒在磁场B中运动,周期为
在1-1.5s时间内,带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动.所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左.
(3) 在0s-1s时间内带电微粒前进距离
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
因为r+s1<2.295m,所以在1s-2s时间内带电微粒未碰及墙壁.
在2s-3s时间内带电微粒作匀加速运动,加速度仍为a=0.1m/s2,
在3s内带电微粒共前进距离
在3s时带电微粒的速度大小为
在3s-4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
因为r3+s3>2.295m,所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁.
带电微粒3s以后运动情况如右图,其中 d=2.295-2.2=0.095m
,θ=30º
所以,带电微粒作圆周运动的时间为
带电微粒与墙壁碰撞的时间为
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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