如图,已知点O是□ABCD对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点. (1)求*:四边形...
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问题详情:
如图,已知点O是□ABCD对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点.
(1)求*:四边形AECF是平行四边形;
(2)不添加辅助线,请写出图中所有全等的三角形(不需要*).
【回答】
(1)*:∵在□ABCD中,AB∥CD,
∴∠EAO=∠FCO.
又OA=OC,∠EOA=∠FOC,
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴OE=OF,
又OA=OC.
∴四边形AECF为平行四边形.
(2)△AOE≌△COF,△AOF≌△COE,△AFC≌△CEA,△AFE≌△CEF,△ADC≌△CBA,△ADF≌△CBE.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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