如图,将矩形纸片ABCD中折叠,使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G,交AB于F,若∠AEF=20°,...
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问题详情:
如图,将矩形纸片ABCD中折叠,使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G,交AB于F,若∠AEF=20°,则∠FGB的度数为( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
【回答】
C【考点】PB:翻折变换(折叠问题).
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠AFE,再根据翻折变换的*质求出∠BFG,然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
【解答】解:∵∠AEF=20°,
∴∠AFE=90°﹣∠AEF=90°﹣20°=70°,
由翻折的*质得,∠BFG=∠EFG,
∴∠BFG=(180°﹣∠AFE)=(180°﹣70°)=55°,
在Rt△BFG中,∠FGB=90°﹣∠BFG=90°﹣55°=35°.
故选C.
【点评】本题考查了翻折变换的*质,直角三角形两锐角互余的*质,熟练掌握翻折前后的两个图形能够完全重合是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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