已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,则双曲线的方程是( )A. B.C. D.
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已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,则双曲线的方程是( )
A. B.
C. D.
【回答】
D【考点】双曲线的简单*质.
【分析】求得椭圆的焦点,设双曲线的方程为﹣=1(a,b>0),可得c=3即a2+b2=9,求得椭圆的离心率,可得双曲线的离心率,解方程可得a,b,进而得到双曲线的方程.
【解答】解:椭圆的焦点为(±3,0),
设双曲线的方程为﹣=1(a,b>0),
可得c=3即a2+b2=9,
由椭圆的离心率为,
可得双曲线的离心率为=,
又c=3,可得a=2,b=,
即有双曲线的方程为﹣=1.
故选:D.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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