*办公厅2015年3月16日发布了《*足球改革的总体方案》,这是*足球历史上的重大改革.为了进一步普及...
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*办公厅2015年3月16日发布了《*足球改革的总体方案》,这是*足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,且补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
(3)在这次竞赛中,*、乙、*、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中*、乙二人的概率.
【回答】
【考点】X6:列表法与树状图法;V7:频数(率)分布表;V8:频数(率)分布直方图;VB:扇形统计图.
【分析】(1)根据公式频率=频数÷样本总数,求得样本总数,再根据公式得出a,b的值即可;
(2)根据公式优胜奖对应的扇形圆心角的度数=优胜奖的频率×360°计算即可;
(3)画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可.
【解答】解:(1)样本总数为10÷0.05=200人,
a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人,
b=30÷200=0.15,
故*为60,0.15;
(2)优胜奖所在扇形的圆心角为0.30×360°=108°;
(3)列表:*乙*丁分别用ABCD表示,
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | BA | BC | BD | |
C | CA | CB | CD | |
D | DA | DB | DC |
∵共有12种等可能的结果,恰好选中A、B的有2种,
画树状图如下:
∴P(选中A、B)==.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题
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