如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，...

问题详情：

如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：

（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；

（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；

（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。

【回答】

（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；

（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功1.7×105J；

（3）测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。

【解析】（1）汽车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N

汽车受到的阻力：F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N

汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力：F＝F阻＝500N

（2）汽车10s内行驶的距离：s＝v车t＝34m/s×10s＝340m

牵引力做功：W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J

（3）由v＝得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s1＝v声t1＝340m/s×＝102m

则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2＝v声t2＝340m/s×＝68m

因此汽车在两次信号的间隔过程中行驶：s′＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m

设测速器发出两次信号时间差为△t，汽车行驶34m共用时间：t′＝△t﹣t1+t2＝△t﹣+＝△t﹣0.1s

汽车的车速：v′＝＝＝34m/s

解得测速仪两次发出信号的时间间隔：△t＝1.1s

知识点：功和机械能 单元测试

题型：计算题