如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔40海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东...
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问题详情:
如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔40海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为( )海里.
A.40+40 B.80 C.40+20 D.80
【回答】
A【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.
【分析】首先由题意可得:PA=40海里,∠A=45°,∠B=30°,然后分别在Rt△PAC中与Rt△PBC中,利用三角函数的知识分别求得AC与BC的长,继而求得*.
【解答】解:根据题意得:PA=40海里,∠A=45°,∠B=30°,
∵在Rt△PAC中,AC=PC=PA•cos45°=40×=40(海里),
在Rt△PBC中,BC===40(海里),
∴AB=C+BC=40+40(海里).
故选A.
【点评】此题考查了方向角问题,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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