若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（　　）A．f...

问题详情：

若函数 f （ x） 的零点与 g （ x）=ln x+2x﹣8 的零点之差的绝对值不超过 0.5，则 f （ x）可以是（　　）

A．f （ x）=3x﹣6 B．f （ x）=（ x﹣4）2      C．f （ x）=ex﹣2﹣1     D．f （ x）=ln（ x﹣ ）

【回答】

D解：显然g（x）=lnx+2x﹣8是增函数．

∵g（3）=ln3﹣2＜0，g（）=ln﹣1＞lne﹣1=0，

∴g（x）的唯一零点在（3，）上，

∵f（x）与g（x）的零点之差的绝对值不超过0.5，

∴f（x）的零点在区间（，4）上．

f（x）=3x﹣6的零点为2，f（x）=（x﹣4）2的零点为4，f（x）=ex﹣2﹣1的零点为2，f（x）=ln（x﹣）的零点为，

故选D．

知识点：函数的应用

题型：选择题