传送带以恒定速度v=1.2m/s运行,传送带与水平面的夹角为θ=37°.现将质量m=20kg的物品轻放在其底端...
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传送带以恒定速度v=1.2m/s运行,传送带与水平面的夹角为θ=37°.现将质量m=20kg的物品轻放在其底端,经过一段时间物品被送到h=1.8m高的平台上,如图所示.已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.85,则:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少?
(2)物块上升到平台过程机械能增加了多少?
(3)每送一件物品电动机多消耗的电能是多少?
【回答】
(1)设物品速度从零加速到传送带速度的时间为 t1,由牛顿第二定律有:
a==g(μcos37°﹣sin37°)=0.8m/s2;
由v=at1得:t1==1.5s
物品运动位移为:s1==0.9m
可见由于s1=0.9<=3m,所以物品之后做匀速运动
匀速运动的时间:t2==1.75s,
所以总时间:t=t1+t2=3.25s
故每件物品箱从传送带底端送到平台上,需要3.25s.
(2)增加的机械能等于动能与势能的总和;故增加的机械能为:
△E=mgh+mv2=20×1.8+×20×1.22=374.4J;
(3)根据能量守恒定律,每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能为:
W=mgh+mv2+Q,
又 Q=f△s=μmgcos37°•(vt1﹣s1)
联立各式解得:W=496.8J
故每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能是496.8J.
答:(1)每件物品箱从传送带底端送到平台上,需要3.25s.
(2)机械能增加了374.4J;
(3)每送一件物品电动机多消耗的电能为496.8J.
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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