光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m的带电小球从槽的右端A处(与球心等高)无初速度沿...

问题详情：

光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m的带电小球从槽的右端A处(与球心等高)无初速度沿轨道滑下,滑到最低点B时,球对轨道的压力为2mg。求:

(1)小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小;

(2)带电小球在滑动过程中的最大速度。

【回答】

【解析】(1)设小球运动到最低位置B时速度为v,此时

N-mg=m　(2分)

设电场力大小为F,做功为W,由题意,小球从A处沿槽滑到最低位置B的过程中,根据动能定理

mgR+W=mv2-0　(3分)

由以上两式得:W=-mgR,电场力做负功,说明电场力方向水平向右。　(3分)

电场力的大小F=||=mg　(2分)

(2)小球在滑动过程中最大速度的条件是小球沿轨道运动到某位置时切向合力为零。

设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ,如图,

mgsinθ=Fcosθ　(2分)

得:tanθ=　(1分)

小球由A处到最大速度位置的过程中

mgRcosθ-mgR(1-sinθ)=m-0　(3分)

得:vm=　(2分)

*:(1)-mgR　mg　(2)

【方法技巧】处理带电粒子的运动问题的一般思路

(1)选取研究对象;

(2)分析研究对象受力情况(尤其要注意是否应该考虑重力,电场力是否为恒力等);

(3)分析运动状态和运动过程(初始状态及条件,直线运动还是曲线运动等);

(4)建立正确的物理模型,恰当选用规律或其他手段(如物理量的变化图像等)找出物理量间的关系,建立方程组解题;

(5)讨论所得结果。

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题