已知数列{an}中,a1=1,a2=2,以后各项由an=an-1+an-2(n≥3)给出.(1)写出此数列的前...
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已知数列{an}中,a1=1,a2=2,以后各项由an=an-1+an-2(n≥3)给出.
(1)写出此数列的前5项;
(2)通过公式bn=构造一个新的数列{bn},写出数列{bn}的前4项.
【回答】
【解】(1)因为an=an-1+an-2(n≥3),
且a1=1,a2=2,
所以a3=a2+a1=3,
a4=a3+a2=3+2=5,
a5=a4+a3=5+3=8.
故数列{an}的前5项依次为
a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8.
(2)因为bn=,且a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8,
所以b1==,b2==,b3==,
b4==.
故b1=,b2=,b3=,b4=.
知识点:数列
题型:解答题
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