在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且...

问题详情：

在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且=，=，则•的值为____________

【回答】

．

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据向量数量积的公式和应用，进行运算求解即可．

【解答】解：∵AB=2，BC=1，∠ABC=60°，

∴BG==，CD=2﹣1=1，∠BCD=120°，

∵=，=，

∴•=（+）•（+）=（+）•（+）

=•+•+•+•

=2×1×cos60°+×2×1×cos0°+×1×1×cos60°+××1×1×cos120°

=1+=，

故*为：

【点评】本题主要考查向量数量积的应用，根据条件确定向量的长度和夹角是解决本题的关键．

知识点：平面向量

题型：填空题