如图,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
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问题详情:
如图,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
【回答】
解:如图,过点G作GM∥BE,∴∠EGM=∠E.
∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM,
∴∠F=∠FGM,∴GM∥FC,∴BE∥FC,
∴∠BHP+∠CPH=180°,
∵∠BHP=∠A+∠B,∠CPH=∠C+∠D,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题
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