为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了...
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问题详情:
为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中百分数a的值为 ,所抽查的学生人数为 .
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图.
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.
(4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.
【回答】
(1)45%,60;(2)见解析18;(3)7,7.2;(4)780
【分析】
(1)根据睡眠时间为6小时、7小时、8小时、9小时的百分比之和为1可得a的值,用睡眠时间为6小时的人数除以所占的比例即可得到抽查的学生人数;
(2)用抽查的学生人数乘以睡眠时间为8小时所占的比例即可得到结果;
(3)根据众数,平均数的定义即可得到结论;
(4)用学生总数乘以抽样中睡眠不足(少于8小时)的学生数所占的比例列式计算即可.
【详解】
(1)a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%;
所抽查的学生人数为:3÷5%=60(人).
故*为:45%,60;
(2)平均睡眠时间为8小时的人数为:60×30%=18(人);
(3)这部分学生的平均睡眠时间的众数是7人,
平均数7.2(小时);
(4)1200名睡眠不足(少于8小时)的学生数1200=780(人).
【点睛】
本题考查了频数(率)分布直方图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解答本题的关键.
知识点:直方图
题型:解答题
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