一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密...
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一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g。
(i)求该热气球所受浮力的大小;
(ii)求该热气球内空气所受的重力;
(iii)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。
【回答】
(i) (ii) (iii)
【解析】(i)设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0,密度为
①
温度为T时的体积为VT,密度为:②
由盖吕萨克定律可得: ③
联立①②③解得: ④
气球所受的浮力为: ⑤
联立④⑤解得: ⑥
(ⅱ)气球内热空气所受的重力: ⑦
联立④⑦解得: ⑧
(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件可知:mg=f-G-m0g ⑨
联立⑥⑧⑨可得:
【考点定位】盖吕萨克定律;物体的平衡
【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题;关键是知道阿基米德定律,知道温度不同时气体密度不同;能分析气球的受力情况列出平衡方程.
知识点:气体、固体和液体单元测试
题型:计算题
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