如图所示,已知A(1,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,...
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问题详情:
如图所示,已知A(1,y1),B(2,y2)为反比例函数y= 图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是______.
【回答】
(3,0)
【解析】把A(1,y1),B(2,y2)代入y=
得y1=1,y2=
,则A点坐标为(1,1),B点坐标为(2,), 设直线AB的解析式为y=kx+b, 把A(1,1),B(2,)代入得
,解得, 所以直线AB的解析式为y=
因为|PA-PB|≤AB, 所以当点P为直线AB与x轴的交点时,线段AP与线段BP之差达到最大, 把y=0代入,得,解得x=3, 所以P点坐标为(3,0). 故*为(3,0).
知识点:反比例函数
题型:填空题
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