如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球...
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问题详情:
如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M,距地面4米高,球落地为C点.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的解析式;
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?
【回答】
解:(1)以O为原点,直线OA为y轴,直线OB为x轴建直角坐标系.
由于抛物线的顶点是(6,4),
所以设抛物线的表达式为y=a(x﹣6)2+4,
当x=0,y=1时,1=a(0﹣6)2+4,
所以a=﹣,
所以抛物线解析式为:y=﹣x2+x+1;
(2)令y=0,则﹣x2+x+1=0,
解得:x1=6﹣4(舍去),x2=6+4=12.8(米),
所以,足球落地点C距守门员约12.8米.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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