如图所示,长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止放在水平面上,质量m=1kg的小物块(可视为质点)放在木板的...
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问题详情:
如图所示,长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止放在水平面上,质量m=1kg 的小物块(可视为质点)放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数μ1=0.1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力F,取g=10m/s2.
(1)求使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(2)如果拉力F=21N恒定不变,则小物块所能获得的最大速度是多少?
【回答】
解:(1)物块刚好不掉下去,则物块与木板达到最大静摩擦力,且具有相同的最大加速度a1.对物块有牛顿第二定律得:
a1==μ1g=0.1×10m/s2=1 m/s2
对整体:F0﹣μ2(M+m)g=(M+m)a1
解得:F0=μ2(M+m)g+(M+m)a1=0.2×(3+1)×10+(3+1)×1N=12 N
(2)当拉力F=21 N>F0时,物块相对木板滑动.
由牛顿第二定律得:木板的加速度:=4 m/s2
设小物块滑离时经历的时间为t,则:
a2t2﹣a1t2=L
解得:
此时有:vm=a1t=1×1m/s=1 m/s.
答:(1)求使物块不掉下去的最大拉力F0=12N
(2)如果拉力F=21N恒定不变,则小物块所能获得的最大速度是1m/s.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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