如图,梯形ABCD中,,且MN//PQ//AB,,则MN=
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如图,梯形ABCD中,,且MN//PQ//AB,,则MN=________,PQ=________
【回答】
2.5 3
【解析】如图,过点D作DE∥BC,分别交MN、PQ、AB于点H、F、E三点,∵ MN//PQ//AB∥DC,∴DC
∥HN∥FQ∥EB,∴BE=FQ=HN=DC=2,(夹在平行线间的平行线段相等),∴AE=AB-BE=3.5-2=1.5.∵MN//
PQ//AB,∴,又∵DM=MP=PA,∴,∴MH=AE=0.5,PF=AE
=1,∴MN=MH+HN=0.5+2=2.5,PQ=PF+FQ=1+2=3.
点睛:本题的解题关键是通过作DE∥BC(也可作CE∥AD)交MN于点H,从而把MN分成MH和HN两段来求.(1)利用“夹在平行间的平行线段相等”可求得HN=DC=BE=2;(2)在左侧的△DAE中利用“平行线分线段
知识点:相似三角形
题型:填空题
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