已知抛物线的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=

问题详情：

已知抛物线的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，的最小值为______．

【回答】

【分析】

利用抛物线的定义可得，设直线的方程为，联立直线与抛物线方程消元，根据韦达定理和抛物线的的定义可得，代入到，再根据基本不等式求最值．

【详解】

解：∵ 抛物线的焦点为F(4，0)，

∴ ，

∴ 抛物线的方程为，

设直线的方程为，设，，

由得，

∴，，

由抛物线的定义得

，

∴，

当且仅当即时，等号成立，

故*为：．

【点睛】

本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线定义的应用，属于中档题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题