某几何体的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（　　）A．12πB．16π C．20πD．24π

问题详情：

某几何体的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（　　）

A．12π B．16π  C．20π D．24π

【回答】

B【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图可得：该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，进而可得*．

【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥，

底面两直角边长分别为2，2，

故斜边长为2，

过斜边的侧面与底面垂直，且为高为3的等腰三角形，

设其外接球的半径为R，

则，

解得：R=2，

故它的外接球表面积S=4πR2=16π，

故选：B

【点评】本题考查的知识点是球的表面积和体积，球内接多面体，空间几何体的三视图，难度中档．

知识点：空间几何体

题型：选择题