小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图*．电路由电源、...

问题详情：

小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图*．电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、*簧和开关组成．已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，*簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。

（1）定值电阻R0多大？

（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？

（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？

【回答】

（1）60Ω（2）0.11A（3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A

【解析】

（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，由I＝可得，电路总电阻

R总＝＝80Ω

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻的阻值

R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω

（2）由图乙可知，*簧的最大压缩量

△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm

因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，所以，变阻器接入电路中的电阻

R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω

则该模拟电路的电流表示数

I′＝≈0.11A

（3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则

I小＞0.3A

即

I小＝＞0.3A

解得

R＜14.67Ω

电路最大电流

I大≤0.6A

则

I大＝≤0.6A

解得

R≥1.33Ω

综上可知，电阻应选择R3；替换后，最大称量时，电流表示数

I＝＝0.47A

【点睛】

（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻的阻值；

（2）由图乙可知，*簧的最大压缩量，根据滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比求出变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出该模拟电路的电流表示数；

（3）根据题意可得电流表最大示数的范围，根据串联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出定值电阻的阻值范围，然后确定定值电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出最大称量时电流表示数。

知识点：欧姆定律

题型：计算题