(2019·开封模拟)某物理社团受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热*能良好的...

问题详情：

(2019·开封模拟)某物理社团受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热*能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封*良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p0，汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为2p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10 m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：

(1)当A向右移动时，水的深度h；

(2)该深度计能测量的最大水深hm。

【回答】

(1)3.33 m　(2)20 m

【解析】：(1)当A向右移动时，设B不移动，对Ⅰ内气体，由玻意耳定律得：p0SL＝p1·SL

解得：p1＝p0

而此时B中气体的压强为2p0＞p1，故B不动。

由p1＝p0＋ρgh

解得：水的深度h＝＝3.33 m。

(2)该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于2p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动x距离，两部分气体压强为p2

对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得：p0SL＝p2Sx

对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得：2p0SL＝p2S(L－x)

又p2＝p0＋ρghm

联立解得。

知识点：未分类

题型：计算题