曲线y=Asin2ωx+k(A>0,k>0)在区间上截直线y=4与y=﹣2所得的弦长相等且不为0,则A+k的取...
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曲线y=Asin2ωx+k(A>0,k>0)在区间上截直线y=4与y=﹣2所得的弦长相等且不为0,则A+k的取值范围是 .
【回答】
(4,+∞) .
【分析】根据曲线的方程可求得函数的周期,进而根据被直线y=4和y=﹣2所截的弦长相等且不为0,推断出k==1,A>=3.*可得.
【解答】解:曲线y=Asin(2ωx+ϕ)+k(A>0,k>0)的周期为T==,
被直线y=4和y=﹣2所截的弦长相等且不为0,
结合图形可得k==1,A>=3.
则A+k>4,
故*为:(4,+∞).
【点评】本题主要考查了三角函数图象和*质,对y=Asin(ωx+ϕ)+B(A>0,ω>0),周期为T=,平衡位置为y=B,ymax=A+B,ymin=﹣A+B,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:填空题
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