如图,山顶上有一个信号塔,已知信号塔高米,在山脚下点处测得塔底的仰角,塔顶的仰角.求山高(点在同一条竖直线上)...
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问题详情:
如图,山顶上有一个信号塔,已知信号塔高米,在山脚下点处测得塔底的仰角,塔顶的仰角.求山高(点在同一条竖直线上).
(参考数据: )
【回答】
75米
【解析】设山高CD=x米,先在Rt△BCD中利用三角函数用含x的代数式表示出BD,再在Rt△ABD中,利用三角函数用含x的代数式表示出AD,然后可得关于x的方程,解方程即得结果.
【详解】解:设山高CD=x米,则在Rt△BCD中,,即,
∴,
在Rt△ABD中,,即,
∴,
∵AD-CD=15,
∴1.2x-x=15,解得:x=75.
∴山高CD=75米.
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握三角函数的知识是解题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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