已知直线:与圆交于,两点,过,分别作的垂线与轴交于,两点,若,则
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已知直线:与圆交于,两点,过,分别作的垂线与轴交于,两点,若,则__________.
【回答】
4
【分析】
由题,根据垂径定理求得圆心到直线的距离,可得m的值,既而求得CD的长可得*.
【详解】
因为,且圆的半径为,所以圆心到直线的距离为,则由,解得,代入直线的方程,得,所以直线的倾斜角为,由平面几何知识知在梯形中,.
故*为4
【点睛】
解决直线与圆的综合问题时,一方面,要注意运用解析几何的基本思想方法(即几何问题代数化),把它转化为代数问题;另一方面,由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密,因此,准确地作出图形,并充分挖掘几何图形中所隐含的条件,利用几何知识使问题较为简捷地得到解决.
知识点:圆与方程
题型:填空题
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