如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A爲圓心，AD爲半徑的圓與BC邊相切...

問題詳情：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A爲圓心，AD爲半徑的圓與BC邊相切於點M，與AB交於點E，將扇形A﹣DME剪下圍成一個圓錐，則圓錐的高爲（　　）

A．1     B．4      C．       D．

【回答】

C【考點】切線的*質；圓錐的計算．

【分析】如圖，作CF⊥AB於F，連接AM．則四邊形ADCF是矩形，再*△AMB≌△CFB，推出BM=BF=3，在Rt△AMB中，AM===4，設圓錐的高爲h，底面半徑爲r，由題意2π•r=•2π•4，推出r=1，由此即可解決問題．

【解答】解：如圖，作CF⊥AB於F，連接AM．

∵AD∥CF，CD∥AF，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∴∠A=90°，

∴四邊形ADCF是矩形，

∴AD=CF=AM，CD=AF=2，

∵AB=5，∴BF=3，

在△AMB和△CFB中，

，

∴△AMB≌△CFB，

∴BM=BF=3，

在Rt△AMB中，AM===4，

設圓錐的高爲h，底面半徑爲r，

由題意2π•r=•2π•4，

∴r=1，

∴h==，

故選C．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題