如圖，∠AOC＝90°，P爲*線OC上任意一點（點P不與點O重合），分別以AO，AP爲邊在∠AOC的內部作兩個...

問題詳情：

如圖，∠AOC＝90°，P爲*線OC上任意一點（點P不與點O重合），分別以AO，AP爲邊在∠AOC的內部作兩個等邊△AOE和△APQ，連接QE並延長交OP於點F，則∠OEF的度數是_____．

【回答】

30°

【解析】∵△AOE，△APQ都是等邊三角形，

∴AE＝AO，AQ＝AP，∠EAO＝∠QAP＝60°，

∴∠QAE＝∠PAO，

∴△QAE≌△PAO（SAS），

∴∠AEQ＝∠AOP，

∵∠AOP＝90°，

∴∠AEQ＝∠AEF＝90°，

∵∠AEO＝60°，

∴∠OEF＝30°，

故*爲30°．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題