如圖*所示，一根質量可以忽略不計的輕*簧，勁度係數爲k，下面懸掛一個質量爲m的砝碼A。手拿一塊質量爲M的木板B...

問題詳情：

如圖*所示，一根質量可以忽略不計的輕*簧，勁度係數爲k，下面懸掛一個質量爲m的砝碼A。手拿一塊質量爲M的木板B，用木板B托住A向上壓縮*簧*一定程度，如圖乙所示。此時如果突然撤去木板B，則A向下運動的加速度a（a＞g）。現用手控制使B以加速度a/3（a/3＜g）向下做勻加速直線運動。

（1）求砝碼A做勻加速直線運動的時間。

（2）求出這段運動過程的起始和終止時刻手對木板B的作用力。

【回答】

（1）（2） 

【解析】

（1）*簧初始是原長，末了是伸長的，依據加速度算出*簧在初始狀態和末狀態的伸長量，即爲物體勻加速運動的位移，在依據加速度可以求時間； （2）透過AB整體受力分析利用牛頓第二定律求出力F，當AB脫離時對B受力分析可求出作用力；

【詳解】

（1）設用木板B托住A時，*簧伸長量爲，突然撤去B後瞬間，*簧*力不變，對A由牛頓第二定律有：，根據胡克定律有：，可得，即*簧處於原長狀態； 當A隨B向下勻加速結束瞬間，A、B恰好分離，A、B間作用力爲0，設此時*簧伸長量爲，對A由牛頓第二定律有： 根據胡克定律有：，解得 設A做勻加速運動的時間爲t，有：，解得；

（2）設這段運動起始時手對板B的作用力爲F，此時*簧處於原長，將A、B作爲整體，由牛頓第二定律，有： 解得； 設終時刻手對B的作用力爲，此時A、B間作用力爲0，對B由牛頓第二定律，有：，解得。

【點睛】

本題一個難點是對物體勻加速末狀態下受力的確定，由於A不受手的控制，因此在其只受重力和*力而加速度爲時，即是和B要分離的臨界，之後就不再是勻加速運動了。

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題