已知多項式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一個因式爲x-1.(1)當x=1時,求多項式x4+2x3-x+m...

問題詳情：

已知多項式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一個因式爲x-1.

(1)當x=1時,求多項式x4+2x3-x+m的值.

(2)根據(1)的結果,求m的值.

(3)仿照(1)的方法,試判斷x+2是不是多項式x4+2x3-x+m的一個因式.

【回答】

【解析】(1)根據題意得x4+2x3-x+m

=(x3+ax2+bx+c)(x-1),

當x=1時,x4+2x3-x+m=0.

(2)由(1)知m=-2.

(3)由x+2=0得x=-2,當x=-2時,

x4+2x3-x-2=16-16+2-2=0,

所以x+2是多項式的一個因式.

知識點：因式分解

題型：解答題