一個隧道的橫截面如圖所示，它的形狀是以點O爲圓心，5爲半徑的圓的一部分，M是⊙O中弦CD的中點，EM經過圓心O...

問題詳情：

一個隧道的橫截面如圖所示，它的形狀是以點O爲圓心，5爲半徑的圓的一部分，M是⊙O中弦CD的中點，EM經過圓心O交⊙O於點E．若CD=6，則隧道的高（ME的長）爲（　　）

A．4             B．6              C．8              D．9

【回答】

D.分析： 因爲M是⊙O弦CD的中點，根據垂徑定理，EM⊥CD，則CM=DM=3，在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，可求得OM，進而就可求得EM．

 解：∵M是⊙O弦CD的中點，

根據垂徑定理：EM⊥CD，

又CD=6則有：CM=CD=3，

設OM是x米，

在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，

即：52=32+x2，

解得：x=4，

所以EM=5+4=9．

故選D．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題