如圖3，長均爲L的兩根輕繩，一端共同繫住質量爲m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也...

問題詳情：

如圖3，長均爲L的兩根輕繩，一端共同繫住質量爲m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也爲L。重力加速度大小爲g。今使小球在豎直平面內以AB爲軸做圓周運動，若小球在最高點速率爲v時，兩根繩的拉力恰好均爲零，則小球在最高點速率爲2v時，每根繩的拉力大小爲(　　)

圖3

A.mg                                 B.mg

C．3mg                                   D．2mg

【回答】

A

解析　設小球在豎直面內做圓周運動的半徑爲r，小球運動到最高點時輕繩與圓周運動軌道平面的夾角爲θ＝30°，則有r＝Lcos θ＝L。根據題述小球在最高點速率爲v時，兩根繩的拉力恰好均爲零，有mg＝m；小球在最高點速率爲2v時，設每根繩的拉力大小爲F，則有2Fcos θ＋mg＝m，聯立解得：F＝mg，選項A正確。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題