如圖所示，一對平行的粗糙金屬導軌固定於同一水平面上，導軌間距L=0.2m，左端接有阻值R=0.3W的電阻，右側...

問題詳情：

如圖所示，一對平行的粗糙金屬導軌固定於同一水平面上，導軌間距L=0.2m，左端接有阻值R=0.3W的電阻，右側平滑連接一對彎曲的光滑軌道．水平導軌的整個區域內存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.0T．一根質量m=0.4kg，電阻r=0.1W的金屬棒ab垂直放置於導軌上，在水平向右的恆力F作用下從靜止開始運動，當金屬棒透過位移x=9m時離開磁場，在離開磁場前已達到最大速度．當金屬棒離開磁場時撤去外力F，接着金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h=0.8m處．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數m=0.1，導軌電阻不計，棒在運動過程中始終與軌道垂直且與軌道保持良好接觸，取g =10m/s2．求：

（1）金屬棒運動的最大速率v ；

（2）金屬棒在磁場中速度爲時的加速度大小；

（3）金屬棒在磁場區域運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

【回答】

(1) (2) 2m/s2（3）

【解析】

(1)金屬棒從出磁場到達彎曲軌道最高點，根據機械能守恆定律，

解得：  

 (2) 金屬棒在磁場中做勻速運動時，設迴路中的電流爲I，

則              

由平衡條件可得 ：     

金屬棒速度爲時，設迴路中的電流爲，則   

由牛頓第二定律得    

解得  a ＝ 2m/s2

（3）設金屬棒在磁場中運動過程中，迴路中產生的焦耳熱爲Q，

根據功能關係：

則電阻R上的焦耳熱：           

解得：          

知識點：動能和動能定律

題型：解答題