如圖所示，用折*率n=的玻璃做成一個外徑爲R的半球形空心球殼．一束與O′O平行的平行光*向此半球的外表面，若讓...

問題詳情：

如圖所示，用折*率n=的玻璃做成一個外徑爲R的半球形空心球殼．一束與O′O平行的平行光*向此半球的外表面，若讓一個半徑爲的圓形遮光板的圓心過O′O軸，並且垂直該軸放置．則球殼內部恰好沒有光線*入．求：

（1）臨界光線*入球殼時的入*角θ1和折*角θ2

（2）球殼的內徑R′．

【回答】

解：（1）由題圖和幾何知識得：sinθ1==，θ1=45°

由折*率的定義式爲：n==

聯立解出得：θ2=30°

（2）對臨界光線爲：sinC=

在題圖△oab中，由正弦定理： =

聯立解得：R′=R．                                              

答：（1）臨界光線*入球殼時的入*角θ1和折*角θ2分別爲45°和30°．

（2）球殼的內徑R′爲R．

知識點：專題十一 光學

題型：計算題